Опериране с числа. Смятането въвежда в действие комплексни психични механизми, свързани едновременно с интелекта и с организацията на пространството и времето. Усвояването му е тясно свързано с общото развитие на интелекта. Например, цифрите се пишат от ляво на дясно, а действията с числа се извършват от дясно на ляво (с допълнителна трудност при деленето, което поради преминаването от делимото към делителя и обратно, изисква непрекъсната смяна на посоката). От друга страна, действията символично представят редица от състояния и факти, които се развиват във времето и за да се справи добре, детето трябва да може да анализира различните им етапи: какво е налице най-напред, какво е направено и какво ще бъде налице после. Най-сетне, за да реши аритметична задача, ученикът трябва най-напред да разбере условието, да установи връзката между различните действия, които то изразява и да ги предаде цифрово. Трудностите, които срещат някои деца при смятане, трябва да се анализират като се отчитат условията, необходими за усвояването на тези механизми. Както при езика, усвояването на смятането става на етапи. Въпреки че не се разполагат в една възраст, може да се установи съответствие между ученето на числата и ученето на думите, между извършването на действията и четенето на изреченията, между решаването на задача и разбирането на текст. Едва към седем-осемгодишна възраст, с достигането на стадия на конкретната логика (стадий на конкретните операции, описани от Ж. Пиаже), ученикът започва да усвоява понятието „число". Въпреки че обикновено може да брои, детето няма понятие за „число", тъй като не владее операционалното „съхраняване", операционалната „класификация" и oneрационалната „сериация". То трябва да се упражнява допълнително, за . да стигне до първоначалното структуриране на действителността. Педагозите предлагат по своя инициатива на малките ученици различни пособия, за да ги подпомогнат в това интелектуално занимание. Така например, в Есон (Парижка област), някои учители, които са въвели сметалото в часовете си (1984), са доволни от резултатите. Методът за преподаване на математика на австралийския учител 3. П. Динес също се основава на практическия опит на ученика.
